Das Fleisch auf Zimmertemperatur bringen. Die Kartoffeln waschen und mit den ungeschälten Knoblauchzehen in kochendem Salzwasser 12 Minuten garen. Den Fettrand des Steaks bis auf eine 1 cm dicke Schicht abschneiden. Das Fett in feine Würfel schneiden, in einer beschichteten Pfanne bei mittlerer Hitze schmelzen lassen. Die Kartoffeln mit dem Knoblauch aus dem Wasser nehmen, ausdampfen lassen, in die beschichtete Pfanne geben und bei mittlerer Hitze goldbraun und knusprig braten. In den letzten Minuten die Thymianzweige hinzufügen und nochmals mit Salz und Pfeffer abschmecken. In einer gusseisernen Pfanne Rapsöl erhitzen. Das Steak mit Salz und Pfeffer würzen und von allen Seiten goldbraun anbraten. Danach das Steak im vorgeheizten Ofen bei 135 °C ca. 25 Minuten garen. Das Steak sollte eine Kerntemperatur von 54 °C haben. Aus dem Ofen nehmen und zugedeckt einige Minuten ruhen lassen.
Das Steak in gleichmäßige Scheiben schneiden, auf vier Tellern anrichten und mit der Salsa beträufeln.
Die Kräuterblätter in den Mixer zupfen und grob zerkleinern. Die restlichen Zutaten für die Salsa (außer Staudensellerie) und das Olivenöl dazugeben, alles pürieren und mit Salz und Pfeffer abschmecken.
Zum Schluss die Staudenselleriewürfel unterheben.